Αλλά τι είναι ένας υπολογιστής; ΙΙΙ

Πώς αποθηκεύονται οι αριθμοί σε ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα που καταλαβαίνει μόνο 0 και 1; Παραπάνω είδαμε πως περιγράφονται οι ακέραιοι (1, 2, 3, ...) με τη βοήθεια πολλών λαμπτήρων, αλλά τι γίνεται με τον αριθμό 3,14 (τυχαία τον επέλεξα, δεν έχει να κάνει τίποτε με το π). Εδώ τα πράματα γίνονται λίγο πιο πολύπλοκα και γι'αυτό καθιερώθηκαν κάποια πρότυπα που διευκολύνουν τη ζωή των υπολογιστών. Καταρχήν θα γράψουμε τον αριθμο 3,14 ως εξής: + 0,314 * 10**1. (Το σύμβολο ** δηλώνει εκθέτη επηρεασμένος από τη FORTRAN, δηλαδή 10**1=10, 10**2=100, 10**3=1000 κ.ο.κ) Το πρόσημο μπορεί να είναι + ή -, αρα μπορεί να περιγραφεί με μία λάμπα, σβηστή/ανοιχτή. Το 0, αποφασίσαμε να είναι το ίδιο για όλους τους αριθμούς, άρα δε χρειάζεται να το αποθηκεύσουμε. Έπειτα μετατρέπουμε τον αριθμό 314 σε δυαδική μορφή, όπως περιγράφεται παραπάνω, δηλ. 100111010. Το 10** είναι κι αυτό μέσα στην τυποποίησή μας. Και μετά αποθηκεύουμε το 1. Έτσι χρειαζόμαστε μία λάμπα για το πρόσημο, ένα σύνολο από λάμπες για τον αριθμό μετά την υποδιαστολή (για συντομία θα το λέμε mantissa), και μετά σύνολο από λάμπες για τον εκθέτη. Όσο μεγαλύτερο είναι τα σύνολο (η μνήμη δηλαδή) για τον αριθμό μετά την υποδιαστολή τόση μεγαλύτερη ακρίβεια μπορούμε να επιτυχουμε. Όσο μεγαλύτερο είναι τα σύνολο (η μνήμη δηλαδή) για τον εκθέτη τόσο μεγαλύτερους αριθμούς μπορούμε να αποθηκεύσουμε. Αυτή είναι ουσιαστικά η διαφορά μεταξύ float και double στη C αλλά και σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού.

Πώς κάνουμε τώρα πράξεις με αυτό το πολύπλοκο κατασκεύασμα; Όπως θα την κάναμε και με το χέρι. Άς πάρουμε την πρόσθεση. Πρώτα θα συγκρίναμε τον εκθέτη, έπειτα θα μετακινούσαμε την υποδιαστολή στην κατάλληλ θέση, θα προσθέταμε και τέλος θα φέρναμε το αποτέλεσμα στην τελική μορφή. Αυτό κάνει και ο επεξεργαστής όταν έχει να προσθέσει δύο αριθμούς. Η όλη διαδικασία λέγεται αναφέρεται ως floating point arithemic. Και αυτός είναι ουσιαστικά ο τρόπος να συγκρίνουμε δύο επεξεργαστές. Πόσες πράξεις μπορούνε να κάνουν το δευτερόλεπτο (FLOPS=Floating Point Operations Per Second)

Ας υποθέσουμε τώρα ότι έχουμε μια ταινία (μαγνητική όπως οι παλιές), η οποία είναι χωρισμένη σε τετραγωνα. Σε κάθε τετράγωνο χωράει ένας δυαδικός αριθμός με 4 ψηφία, ας πούμε. Τότε ο αριθμός παραπάνω θα χρειάζεται ένα τετραγωνο για την αποθήκευση του προσήμου (0000), 6 τετράγωνα για την αποθήκευση της mantissa (000 0000 0000 0001 0011 1010) και ένα τετράγωνα για τον εκθετη (0001), σύνολο 8. Αν έχουμε δηλαδή ένα array (a[10] στη C) με 10 τέτοιους αριθμούς, τότε αυτοί θα αποθηκευτούν διαδοχικά στα 8x10 τετράγωνα, θέσεις μνήμης δηλαδή.

Mέχρι στιγμής προϋποθέτουμε ότι οι δύο αριθμοί βρίσκονται στη μνήμη. Σε ποιά μνήμη όμως; Καταρχήν υπάρχει ο σκληρός δίσκος, μπορεί να χρησιμεύσει ως εικονική μνήμη (virtual memory) αλλά είναι πολύ αργός. Έπειτα είναι η RAM, ένα ενδιάμεσο βήμα με μικρότερη χωρητικότητα, αλλά ελαφρώς πιο γρήγορη από το σκληρό δισκό (ναι καλά διαβάσατε, ελαφρώς πιο γρήγορη σε σχέση με αυτό που ακολουθεί). Έπειτα έχουμε την cache (υπάρχει σε δύο επίπεδα L2 και L1) η οποία είναι σαφώς γρηγορότερη αλλά και μικρότερα. Τέλος υπάρχει το registry, που είναι ουσιαστικά ενσωματωμένο στον επεξεργαστή και χωράει ίσα ίσα μερικές μεταβητές (βλ. register της C).

Περνάμε τώρα στο cache mapping. To παραπάνω array χωράει στη μνήμη RAM χωρίς κανένα πρόβλημα. Αλλά ας υποθέσουμε (τα νούμερα εδώ είναι για λόγους του παραδείγματος μόνο, στην πραγματικότητα είναι μεγαλύτερα) ότι η μνήμη cache έχει μόνο 40 τετράγωνα. Tότε αυτό που θα κάνει ο υπολογιστής, σε ένα βρόγχο για παράδειγμα, είναι να φορτώσει τα 20 πρώτα μέλη του array μας και μετά τα επόμενα 20. Ένα πρόγραμμα αρχίζει και γίνεται αργό όταν δεν είναι καλά σχεδιασμένο και την ίδια στιγμή χρειάζονται τα a[3] και a[8] για μία διεργασία.

Αν αριθμήσουμε την ταινία μας από 1 μέχρι 80 και πάει λέγοντας, τότε μπορούμε να αναθέσουμε σε κάθε αριθμό και μία διεύθυνση. Το τρίτο στοιχείο του array ξεκινάει στη θέση 17 (2*8+1) στο δυαδικό 0001 0001. Αν αποθηκεύσουμε αυτόν τον αριθμό στα τετράγωνα ας πούμε 126-127 τότε έχουμε τη διεύθυνση του a[3]. Αυτό το ονομάζουμε δείκτη (pointer) γιατί δείχνει στη διεύθυνση κάποιου άλλου στοιχείου. (Να με συγχωρέσουν οι προγαμματιστές C για τον "ανορθόδοξο" τρόπο αρίθμησης)

Screen

Σιγουρα θα έχει τύχει να θέλετε να συνδεθείτε σε έναν απομακρυσμένο υπολογιστή, π.χ. με shh, να ξεκινήσετε μια εντολή από τη γραμμή εντολών, να αποσυνδεθείτε και μετά να συνδεθείτε από κάποιον άλλο υπολογιστή για να δείτε τα αποτελέσματά της. Κάτι τέτοιο είναι δυνατό με τη χρήση του προγράμματος screen, το οποίο πρέπει να είναι εγκατεστημένο φυσικά στον απομακρυσμένο υπολογιστή. Η εγκατάσταση γίνεται όπως πάντα από τη γραμμή εντολών:

sudo apt-get install screen

H τυπική χρήση της εντολής είναι πρώτα να δημιουργήσουμε μια "οθόνη", να εκκινήσουμε εκεί τα προγράμματά μας, να "αποκολλήσουμε" (detach) την οθόνη, και έπειτα να ξανασυνδεθούμε από κάποιο άλλο μέρος του πλανήτη στην ίδια "οθόνη". Πληκτρολογώντας απλά

screen

δημιουργείται μια οθόνη με ένα τυχαίο id. Έπειτα πατάμε Enter ή Space όπως μας λέει η οθονη και είμαστε σε ένα νέο κέλυφος. Εδω μπορούμε να εκκινήσουμε μια οποιαδήποτε διεργασία. Για να αποκολλήσουμε την οθονη στην οποία βρισκόμαστε πληκτρολογούμε Ctrl+A+D (εχοντας πατημένο το ctrl, χωρίς τα + φυσικά)Τώρα είμαστε στο προηγούμενο τερματικό απ' όπου ξεκινήσαμε. Για να δούμε πόσες οθόνες υπάρχουν, πληκτρολογούμε:

screen -ls

και μπορούμε να δούμε τα ονόματα των "οθονών" καθώς και αν είναι αποκολλημένες ή όχι (Detached-Attached).
Για να δώσουμε ένα δικό μας όνομα, πχ. myscreen, στην οθόνη πληκτρολογούμε:

screen -R myscreen

Aν μια οθόνη είναι αποκολλημένη τότε μπορούμε να ανοίξουμε ένα άλλο κέλυφος, το οποίο μπορεί να προέλθει και από ssh, και πληκτρολογούμε για παράδειγμα:

screen -r myscreen

Eτσι επανερχόμαστε σε ότι κάναμε προηγουμένως. Φυσικά δε θα κρατήσει στη μνήμη όλα τα αποτελέσματα του προγράμματος που εκκινήσαμε στην οθονη. Για να το πετυχουμε και αυτό, πρέπει να κάνουμε χρήση της εντολής script. Οι οθόνες τερματίζονται όπως κάθε κέλυφος με exit ή ctrl+D. Περισσότερες λεπτομέρειες μπορείτε να βρείτε στο εγχειρίδιο:

man screen

Διαφορές αθροισμάτων

Να βρεθούν δύο διαδοχικοί αριθμοί των οποίων το άθροισμα των ψηφίων τους να έχουν διαφορά 17.