Tuesday 14 September 2010

Chaos economics

Δεν άντεξα. Ξεκίνησα ένα blog στην αγγλική γλώσσα για το χάος στη θεωρία της οικονομίας: chaos economics.

Wednesday 1 September 2010

Adjoint

Τον τελευταίο καιρό ασχολούμαι συνέχεια με adjoint equations (εξισώσεις) και adjoint variables (μεταβλητές) αλλά μου λείπει η ελληνική μετάφραση. Υποψιάζομαι τη λέξη "συζηγής" αλλά δεν είμαι σίγουρος.

Αλλά ας πάρω τα πράγματα από την αρχή. Για πρώτη συνάντησα τους adjoint πίνακες στο πρώτο έτος στο πανεπιστήμιο (ή μήπως ήταν στη Γ' λυκείου;) Τώρα μιλάμε και για adjoint τελεστές. Στα προβλήματα αυτόματου ελέγχου (είτε κανονικών ή μερικών διαφορικών εξισώσεων) υπάρχει η αντικειμενική συνάρτηση και η εξίσωση ως περιορισμός. Αν πολλαπλασιαστεί ο περιορισμός με μία νέα (άγνωστη προς το παρόν) μεταβλητη και το γινόμενο προστεθεί στην αντικειμενική συνάρτηση τότε παίρνουμε την Lagrange-ιανή του συστήματος. Η μερική παράγωγος της Lagrang-ιανής ως πρός τη μεταβλητή κατάστασης (state variable) δίνει την adjoint εξίσωση, ενώ η μερική παράγωγος της Lagrang-ιανής ως πρός την adjoint μεταβλητη δίνει την αρχική εξίσωση.

Αναρωτιέμαι αν υπάρχει κανένα βιβλίο στα ελληνικά που να εξηγεί αυτά τα μαθηματικά. Και αν υπήρχε, θα έβρισκε αναγνωστικό κοινό; Θα άξιζε τον κόπο μια τέτοια προσπάθεια; Όπως και να έχει είναι κι αυτό ένα από τα μελλοντικά μου πλάνα.

Ενα βιβλίο (στα γερμανικά) που θα πρότεινα για βέλτιστο έλεγχο μερικών διαφορικών εξισώσεων είναι το Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen του Fredi Tröltzsch, εκδόσεις Vieweg.

Ελευθερία στο δημόσιο τομέα

Το ελεύθερο λογισμικό/ λογισμικού ανοιχτού κώδικα έχει δείξει δείγματα επιτυχίας και ωριμότητας σε διάφορους τομείς. Φανταστείτε τώρα οι αρχές του ελεύθερου λογισμικού να εφαρμοζόταν σε διάφορα επιπέδα του δημόσιου τομέα, όπως υγεία, εκπαίδευση, ασφαλιστικό, ακόμη και στον προϋπολογισμό του κράτους.

Για παράδειγμα, τα δεδομένα στην υγεία να ήταν ελεύθερα σε όλα τα ερευνητικά κέντρα ώστε να μπορούσαν οι μελέτες και οι στατιστικές να γίνονται σε μεγαλύτερο δείγμα. Φυσικά δε θα δημοσιεύονται προσωπικά δεδομένα. Επιπλέον, όλα τα αρχεια και δεδομένα να αποθηκεύονται σε κάποιο ελεύθερη μορφή και να έχει φυσικά κάποιο αντίγραφο και ο ασθενής. Έτσι, ο ασθενής θα μπορεί να πάει σε καινούριο γιατρό και να έχει το πλήρες ιστορικό ανα πάσα στιγμή.

Ο προϋπολογισμός του κράτος θα μπορούσε να ψηφίζεται απευθείας από τους πολίτες, ή έστω να ελέγχεται ανά πάση στιγμή. Ο έλεγχος των χρηματοδοτήσεων, των εξόδων και των εσόδων θα μπορούσε να επηρεάσει την ψήφο πολλών από εμάς.

ΥΓ. Η ιδέα αυτή προήλθε από το φίλο μου τον Κώστα.